<span><span>Пусть <BDA- х,тогда угол B =4х.
тр.ABD
пусть угол BAD=DAC=y
y+5x=180
2y=180-(4x+30)
2(180-5x)=180-(4x+30)
360-10x=180-4x-30
x=35
тогда <B=4x=35*4=140</span></span>
ΔABC - прямоугольный.
угол B=60° => уголC=90-60=30°
площадь прямоугольного треугольника:
также:
в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:
AB=2BC
теперь составим систему:
Ответ: 28
Пусть х см - одна сторона. Тогда другая равна (6 + х) см. Периметр равен 64 см. Получим уравнение:
х + х + 6 + х + 6 + х = 64
4х + 12 = 64
4х = 52
х = 13
Значит, меньшая сторона равна 13 см.
Вторая тогда равна 13 + 5 = 18 см.
Площадь равна произведению смежных сторон:
S = 18см•13см = 234 см².
Ответ: 234 см².
Тр АВО = тр ДСО по стороне и двум прилежащим к ней углам, т к в них:
АО =ДО по условию
уг ВАО = уг СДО по условию
уг АОВ = уг ДОС как вертикальные