Есть у треугольника мечта-
Чтоб его любая высота,
Всегда и только под углом прямым,
Встречалась с основанием своим!
L = 2πr ⇒ 2r= AC = l÷π=5
AB = AC ÷ cos60 = 10
Т.к АЕ-биссектриса, то <А=30*2=60 градусов. Рассмотрим данный
четырёхугольник ABCD. Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов,
значит, можем найти <В. <В=360-(60+50+130)=360-240=120 градусов.
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. <ВАЕ=30.(АЕ-биссектриса),
<B(ABE)=120, а сумма угол треугольника равна 180.
<ВЕА=180-(120+30)=30 градусов.
Ответ: <АВЕ=120, <ВЕА=30.
найдем отношениеплощадей 432/27=16 sqrt(16)=4
значит отношение куска высоты от вершины ко всей высоте равно 4.
значит кусок высоты от основания занимает 3 части
(12:4)*3=9
ответ на высоте 9см от основания.
задача не трудная - чертеж, надеюсь, сам сделаешь...
из треуг.ABC найдем CA
катет BC, лежащий против угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы
BC = 90корень(3)/2 = 45корень(3)
по т.Пифагора CA^2 = 90*90*3 - 45*45*3 = 45*45*3*(4-1) = 45*45*3*3
CA = 45*3
CH - катет, лежащий против угла в 30 градусов в треуг.CHA
CH = 1/2 * CA
CH = 45*3/2 = 135/2 = 67.5