25% это 1/4 т.е
соотношение 1:4 частей тогда 5
180/5=36- 1часть
меньший угл 36
больший 180-36=144
Формула площади поверхности шара выглядит так:
S = 4* \pi *R^2
Первый шар:
4* \pi *R^2 = 324 \pi
R^2 = 324 \pi / 4* \pi
R^2 = 81
R = 9
Второй шар:
4* \pi *R^2 = 144 \pi
R^2 = 144 \pi / 4* \pi
R^2 = 36
R = 6
Отношение радиуса первого шара к радиусу второго равно:
9/6 = 3/2 = 1.5
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 36 градусов. Если углы пропорциональны 1,2,3 и 4, то составим уравнение:
х+2х+3х+4х=360
10х=360
х=36
Тогда углы 36, 72, 108 и 144
Если какие-то два угла равны между собой, то нужно знать какие. Например равны с гр. мерой пропорц. 2, тогда уравнение:
х+2х+2х+3х=360
8х=360
х=45
Тогда углы 45, 90, 90, 135
Анатолично решать, если равны другие пары углов.
Из треугольника
:
Треугольник
- прямоугольный (по т. о трех перпендикулярах)
Найдем косинус искомого угла, он равен
Значит угол равен 60 градусам.
Пусть а - ребро двугранного угла, А - точка в одной грани.
Проведем АН - перпендикуляр к другой грани угла и АК⊥а.
КН - проекция наклонной АК на плоскость α. Так как АК⊥а, то и КН⊥а по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
∠АКН = 45° - линейный угол данного двугранного угла.
ΔАКН: ∠АНК = 90°, ∠АКН = 45°, АН = 5√2 см.
sin∠AKH = AH / AK
AK = AH / sin∠AKH = 5√2 / (√2/2) = 5 см