Question

Стороны треугольника равны 29 см, 25 см, 6 см. Расстояние от плоскости треугольника до центра шара, что касается всех его сторон

, равна 3 корней из 5 см. Найдите радиус шара.

Answer 1

найдем площадь треугольника по формуле Герона

S = 60

радиус вписанной окружности = 2S/p=120/30=40

 по теореме Пифагора найдем радиус шара

$\sqrt{(3\sqrt5)^2+40^2}=\sqrt{45+1600}=\sqrt{1645}$