Три РАВНЫХ по площади круга могут касаться друг друга только внешним образом. Окружность, которая ВНУТРЕННИМ образом касается трех указанных - это окружность, являющаяся ВНЕШНЕЙ для трех остальных.
Рассмотрим треугольник АВС. Это равносторонний треугольник со стороной, равной 2r. Высота этого треугольника h равна r√3.
Тогда отрезок ОА=(2/3)*r√3, а радиус искомой окружности равен ОА+r или
R=(2/3)*r(√3+1)= r(2√3+3)/3.
Так как r=√(S/π), то R=r((2/3)*(√3+1)) или R=√(S/π)*((2√3+3)/3).
R²=(S/π)*((2√3+3)/3)² или R²=(S/π)*(12+12√3+9)/9=(S/π)*((7+4√3)/3).
Площадь искомого круга будет Sи=πR².
Тогда Sи=S*(7+4√3)/3.
Фото делал с помощью вебки, но цифры видно достаточно хорошо
Боковые стороны относятся к основанию, как 5:2 значит
1)5+5+2=12 - частей всего
2)48см:12=4см - в 1 части
Значит, 2*4см=8см - основание
5*4см=20см - боковые
Ответ: 8см - основание, по 20см - боковые.
Короткая боковая сторона (она же высота трапеции) равна (А-В) tgα
длинная боковая сторона равна (А-В)/cosα
Тогда периметр равен А+В+(А-В) tgα+(А-В)cosα
Площадь равна 0,5*(А+В)*(А-В)*tgα=(А²-В²)*tgα/2
A1B1 - средняя линия треугольника AOB, поэтому A1B1║AB.
B1C1 - средняя линия треугольника BOC, поэтому B1C1║BC.
C1D1 - средняя линия треугольника COD, поэтому C1D1║CD.
A1D1 - средняя линия треугольника AOD, поэтому A1D1║AD.
По свойству параллелограмма ABCD:
AB║DC и BC║AD.
То есть AB║DC и A1B1║AB => DC║A1B1, и так как C1D1║CD =>
A1B1║C1D1.
Аналогично:
BC║AD и B1C1║BC => B1C1║AD, и так как A1D1║AD => B1C1║A1D1.
Мы нашли, что противоположенные стороны четырехугольника
A1B1C1D1 лежат на параллельных прямых, по определению параллелограмма A1B1C1D1 - параллелограмм.