В треугольниках АМР и РNA:
угол АРМ = углу PAN
угол PAM = углу APN
сторона АР общая
по стороне и двум прилежащим к ней углам треугольники APM и PNA равны
в треугольниках АМH и РNH:
угол АMH = углу PNH ( разность равных углов)
угол AHM = углу PHN (вертикальные)
AH = PH (стороны равнобедренного треугольника AHP, углы при основании равны)
по стороне и двум прилежащим к ней углам треугольники АМH и РNH равны
<u><em>1)Начерти равнобедренный Δ</em></u><span><u><em>АВС и опиши около него окружность с радиусом R.</em></u>
<u><em>2)S=2R^</em></u></span><u><em>²×sinα×sinβ×sinω</em></u>
<u><em>R=√S/2sinβ×sin^²ω</em></u>
<u><em>3)sinα=1/2</em></u>
<u><em>sinω=sin(75)=sin(30+45)⇒sin(a+b)=sina</em></u>×cosb+cosb×sina=(√3+1)÷2√2
R=4√2
Док-во: нк и ас, мн и вс параллельны по стороне и углу. И при наложении все вершины совпадут а значит все стороны тоже совпадут. И из этого можно сказать что они параллельны
Задача не имеет решения. И это доказано.
Попутно получена и решена задача с параметром, решение которой - диапазон возможных значений разности длин проекций