Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.
угол А+угол С=180 - 40=140 градусов
Пусть коэффициент =х,тогда угол А=2х,угол С=5х
составим уравнение:
2х+5х=140
7х=140
х=20
угол А=20*2=40 градусов
угол С=20*5=100 градусов
1). Ромб - четырёхугольник с равными сторонами. Одна из диагоналей = 6 см => половина диагонали = 3 см (так как в точке пересечения диагоналей ромба диагонали делятся пополам под прямым углом).
2). У нас получился прямоугольный треугольник, где сторона ромба является гипотенузой, и одним из катетов этого треугольника является половина диагонали.
3). По теореме Пифагора найдём 2-й катет:
5² = 3² + х² => х² = 25 - 9 = 16 => х = 4 см.
Это мы нашли второй катет и половину второй диагонали соответственно.
4). Вторая диагональ = 4*2 = 8 см.
5). Площадь ромба находится по этой формуле: S = (d1*d2)/2 = (8*6)/2 = 48/2 = 24 см².
Ответ: 24 см².
<span>Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоты .</span>
<span>Доказательство: Пусть ABCD - данная трапеция, а AB и CD - её основания. Пусть также AH - высота, опущенная из точки A на прямую CD. Тогда SABCD = SACD + SABC.</span>
<span>Но SACD = ½ AH·CD, а SABC = ½ AH·AB.</span>
<span>Следовательно, SABCD = ½ AH·(AB + CD).</span>
<span>Что и требовалось доказать.</span>
Из вершины треугольника проводишь перпендикуляр(отрезок),который образует с противоположным вершине основанием треугольника 90 градусов(т.е.прямой угол).