На приложенном рисунке я показал, как нужно построить прямые. Строил от руки, поэтому прямые могут быть не совсем параллельны и перпендикулярны, но суть должна быть ясна.
Т.к <span>AD||BE ,то угол bad = углу abe = 25
т.к сумма углов трегольника = 180, то угол acd = 180 -25 -43 = 112
т.к </span>угол acd = 180 -25 -43 = 112 , то угол <span>DCB = 180 - 112 = 67</span>
Пусть АВ=а, АС=b, BC=2R
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.
Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис.
OC и ОВ- биссектрисы
Докажем что треугольник OFC=OEC.
угол OFC=OEC=90
угол OCF=OCE, тк ОС-биссектриса
=>угол FOC=EOC
OC-общая
Из доказательства следует что FC=EC=b-r
Аналогично доказываем что треугольник BOD=BOE и что DB=BE=a-r
BC=2R=BE+EC=(b-r)+(a-r)=b+a-2r