<em>Точки A,B,C,D не лежат в одной плоскости. Точки K, L, M, N - середины отрезков AB, BC, CD, AD cоответственно. Укажите прямые, параллельные прямой АС.
</em>1)<span>KL 2)нет 3)KL u MN 4)MN -------------- </span>Даны четыре точки, не лежащие в одной плоскости.
Соединив точки А, В, С, получим <u>треугольник АВС</u>.
Соединив точки А, С, D, получим т<u>реугольник АСD.</u> <span><em>Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине</em>. </span>В треугольнике АВС точки К и L соединяют середины сторон АВ и ВС, следовательно, <u>KL- средняя линия этого треугольника</u> и параллельна АС.
В треугольнике АDС точки M и N соединяют середины сторон АD и CD, следовательно, <u>MN- средняя линия этого треугольника</u> и параллельна АС.
KL и MN - параллельны прямой АС.
Если АС равно R, то и ОА=ОС=R. Имеем равносторонний треугольник ОАС, в котором все углы по 60 градусов, значит, угол АОС=60 градусов и дуга АС=60 градусов. Треугольник АВС - равнобедренный, значит дуга ВС=дуге АВ дуга ВС+дуга АВ=360-60=300 градусов Дуга АВ=дуге ВС=300:2=150 градусов. Ответ: 60 градусов, 150 градусов, 150 градусов.
Больше 5 ведь, Sпараллелограмма=a*b*sin a(альфа)=80 кв.см. Обозначим неизвестную сторону через b: 16*b*sin a=80 b*sin a=5, при этом sin a <1 (т.к катет меньше гипотенузы по тригонометрическим функциям). Значит b>5