Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Пусть х будет угол меньший другого угла на 30 гр. Тогда второй угол будет равен (х+30)составим уравнение
х+х+30+90=180
2х=180-90-30
2х=60
Х=30 градусов угол меньший 30 градусов
Тогда х+30=30+30=60 шрадусов
И другой оставшийся угол равен 90градусов
Треугольник прямоугольный (по обратной теореме Пифагора), поэтому его площадь равна S=8*6/2=24 см^2, полупериметр равен р=(6+8+10)/2=3+4+5=12 см. r=S/p=24/12=2 см. Ответ: r=2 см.
По теореме Пифагора запишем уравнение:
, где х - длина гипотенузы.
Находим корни квадратного уравнения. Это будут х=5 и х=1.
х=1 не соответствует условию, поэтому решение будет:
гипотенуза = 5, катеты = 4 и 3.
1) P = 3a, где а - сторона треугольника;
2) Н - высота - делить сторону треугольника пополам (т.к. треугольник равносторонний);
3) сторону можно найти из теоремы Пифагора: а²+b²=c²; в данном случае получается: a=√(H²+(a/2)²), преобразовываем, получается: a=√(4H²/3);
4) теперь остаётся подставить цифры в последнюю формулу, а потом в самую первую