Question

1На координатной плоскости заданы точки : А(-4;1) В(3;3) С(2;0). Найдите координаты точки D если четырёхугольник ABCD является параллелограммом. В ответе укажите наибольшую из координат точки D.
2Известны длины диагоналей ромба АВСД : АС=18,ВД=80.Найдите длину вектора АС+ВД.

Answer 1

1. можно так. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке,  которая делит их пополам. Найдем середину диагонали АС. 
$x= \frac{-4+2}{2}=-1;y= \frac{1+0}{2}=0,5$
Найдем координаты точки D. 
$-1= \frac{3+x_D}{2};x_D=-2-3=-5; 0,5= \frac{3+y_D}{2};y_D=1-3=-2;D(-5;-2).$
2.  $AC+BD=AC+CK=AK=2AD$
    $AD= \sqrt{9^{2} +40^{2} }= \sqrt{1681}=41;$
    $AC+BD=41*2=82$.