Question

У рівнобічну трапецію вписано коло.Знайдіть бічну сторону цієї трапеції,якщо гострий кут при її основі = 30 градусів,а площа-32.

НА РУССКОМ,

В равносторонней трапецию вписана окружность.Найдите боковую сторону этой трапеции, если острый угол при ее основании = 30 градусов, а площадь-32.

Answer 1

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. Поскольку в трапецию вписана окружность, сумма ее оснований равна сумме боковых сторон, a+b= 2c.

S=(a+b)/2 *h <=> S=ch

Высота лежит против угла 30, следовательно равна половине гипотенузы, h=c/2

c=S/h = 2S/c =32*2/c <=> c^2=64 <=> c=8