Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
пусть вписанный угол = х, тогда центральный = 2х
х + 2х = 150
3х = 150
х = 150/3 = 50° → вписанный угол
центральный угол = 2х = 2 * 50 = 100°
Сумма углов треугольника = 180°
∠1 = х
∠2 = 3х
∠3 = 6х
х + 3х + 6х = 180
10х = 180
х = 180/10
х = 18° ← ∠1
∠2 = 3х = 3 * 18 = 54°
∠3 = 6х = 6 * 18 = 108°
Ответ: 18°, 54°, 108°
Если в диагональном сечении квадрат площадью S, то его сторона равна квадратному корню из S, а половина диагонали есть радиус шара, он составляет S корней из 2, деленное на 2.
Подставляем в формулу для объема шара, получаем
Vшара = ("Корень из 2"/3) * p * S^3
рассмотрим треугольники амд и мбс- они подобны по 3м углам. следовательно отношения их длин равны. значит. мс/мд=5/8=бс/ад. Получаем ситему бс+ад=26 и вс/ад=5/8. выражаем из первого уравнения бс=26-ад. подстовляем его во второе. (26-ад)/ад=5/8.