Question

В двух прямоугольных треугольниках острые углы равны 30 градусов. В первом треугольнике гипотенуза равна 10 , а во втором больший из катетов равен 4*√3. Чему равна площадь меньшего из треугольников?

Как решить эту задачу?!Я очень долго над ней думал но никак не могу понять ее смысл,я и теорему Пифагора использовал,все равно ответ не тот!Пожалуйста объясните.Она связана с подобием треугольников.Прошу объясните.

Answer 1

1-ый Δ.
с=10
α=30
1-катет = с*sinα=10*0.5=5
2-катет = с*cos α=10*√3/2=5√3

2-ой Δ
катет=4√3
α=30
$c= \frac{4 \sqrt{3} }{cos 30 } = \frac{4 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{4*2 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } =8$

1-катет=с*sin30=8*0.5=4

2-ой Δ-меньший

$S= \frac{ab}{2} = \frac{4 \sqrt{3}*4 }{2} =8 \sqrt{3}$