- площадь правильного треугольника, здесь а - сторона.
В данном случае
(1)
- площадь треугольника, где p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.
p=(18+18+18):2=18*3:2=18:2*3=9*3=27 см.
Значит, подставив известное в эту формулу, получим S=27r см (2).
Приравняем правые стороны формул правильного треугольника, то есть правые части формул (1) и (2).
см
Ответ: радиус вписанной окружности равен
см.
Определение.Прямая называется перпендикулярной к плоскости,если она перпендикулярна к любой прямой,проходящей через точку пересечения и лежащей в этой плоскости.
теорема.Если прямая,пересекающая плоскость,перпендикулярна к двум прямым этой плоскости,проходящим через точку пересечения,то она перпендикулярна к плоскости.
Если ищем периметр АДМ, то
прямоугольник АВСД, ВМ=МД, АД=2АВ=2СД =2х, АВ=СД=х
периметр АВСД= х+2х+х+2х=6х=48, х=8, АВ=СД=8, АД=ВС=2*8=16
ВС=МС=ВС/2=8=АВ=СД, треугольники АВМ и МСД прямоугольные равнобедренные, равные по двум катетам, АМ=МД = корень(АВ в квадрате+ВМ в квадрате)=корень(64+64) =8*корень2
ПериметрАДМ=АМ+МД+АД=8*корень2+8*корень2+16=16*корень2+16
Возьмём формулу расстояния между двумя точками и :
Найдём и
Приравняем их и возведём обе части в квадрат:
По признаку равенство треугольников
Если сторона и два угла между прилежащихк ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольнике равны
А значит точка О серидина отрезка АВ