<span>Из треугольника АВД получаем: угол В=90, угол АДВ = 40. Значит, угол А=90-40=50 градусов. И угол Д равен 50 градусов.
Рассмотрим 2 прямоугольных треугольника АВД и ДСА. У них гипотенуза АД - общая и углы А=Д=50.
А если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны!
Ведь и вторые острые углы треугольников тоже равны.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
Но если одни углы равны по 50, знасит другие острые углы треугольников равны по 40 градусов.
Треугольник АВД равен треугольнику ДСА по гипотенузе и острому углу.
Говорить прилежащему не недо, оба острых угла прилежат к гипотенузе</span>
Р прямоугольника = 2 * ( 32 + 28) = 2 * 60 = 120 см
т.к. у квадрата все стороны равны, то периметр делим на 4 (количество сторон)
120 ÷ 4 = 30 см длина стороны квадрата
<span>a) Докажите, что KM перпендикулярно AC.
Проведём секущую плоскость через точку К перпендикулярно грани АА1С1С.
Так как точка К - это середина А1В1, то эта плоскость пересечёт сторону АС в половине её половины, то есть отсечёт (1/4) АС и это как раз точка М, которая </span><span>делит ребро AC в отношении AM:MC = 1:3.
</span>А любая прямая, в том числе и КМ, лежащая в плоскости, перпендикулярной АС, будет <span>перпендикулярна АС.
Условие доказано.
</span><span>б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=6, AC=8 и AA1 =3.
Чтобы определить этот угол, надо найти плоский угол, а для этого надо спроецировать отрезок КМ на плоскость АВВ1.
Пусть проекция точки М на эту плоскость - точка М1. ММ1 </span>⊥ АВ.
Проекция точки К на АВ - точка К1.
Определяем параметры отрезков на основании АВС.
Высота из точки В на АС - это ВД.
ВД = √(АВ²-(АС/2)²) = √(6²-(8/2)²) = √(36-16) = √20 = 2√5.
Из подобия треугольников К1М = (1/2)ВД = √5.
Отрезок: КМ = √((К1М)²+(КК1)²) = √(5+9) = √14.
К1М1 = К1М*cos(B/2) = √5*(2√5/6) = 5/3.
КМ1 = √((К1М1)²+(КК1)²) = √((25/9)+9) = √106/3.
Отсюда определяем косинус искомого угла:
cos(M1KM) = KM1/KM = (√106/3)/√14 ≈ <span> <span><span>0,917208.
</span>Отсюда угол между отрезком КМ и плоскостью АВВ1 равен 0,409782 радиан или 23,47879</span></span>°.
Ответ: угол между прямой KM и плоскостью ABB1 равен 23,47879°.
Какова гепотинуза треугольника и чему она равна?