Пусть это треугольник АВС, где АВ=АС;СН и ВК биссектрисы; точка пересечения биссектрисс О.
Первый случай:
уг.ВОС=52
Рассмотрим треугольник ВОС:
уг.ОВС=уг.ВСО=Х;
уг.ВОС=52
180=52+2х;
х=64;
уг.С=уг.В=2х=64*2=128(т. к. ВО-биссектриса)
Это невозможно. В треугольнике не может быть два тупых угла.
ВТОРОЙ СЛУЧАЙ:
уг.ВОН=52
тогда уг.ВОС=180-52=128(т. к. они смежны)
Рассмотрим треугольник ВОС:
уг.ОВС=уг.ВСО=Х;
уг.ВОС=128;
180=2х+128;
х=26;
уг.С=уг.В=2х=52;
В треугольнике АВС:
180=уг.А +уг.В+уг.С=104+уг.А;
уг.А=76
AC-искомая диагональ. Пусть сторона прямоугольника DA=5 cм, а DC=12 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADC, в котором AC является гипотенузой. По теореме Пифагора имеем:
см.
Ответ: 13 см.
X^2 -5x + y^2 - 35y + 1 = 0;
[ x^2 - 2*(5/2)x + (5/2)^2 ] - (5/2)^2 +
+ [ y^2 - 2*(35/2)y + (35/2)^2 ] - (35/2)^2 + 1 = 0;
(x - (5/2))^2 - (25/4) + ( y - (35/2))^2 - (1225/4) + 1 = 0;
(x - 2,5)^2 + (y - 17,5)^2 = ((25+1225)/4) -1 = (1250/4) -1 = 311,5
(x - 2,5)^2 + (y - 17,5)^2 = 311,5;
формула окружности через декартовы координаты:
(x - x0)^2 + (y- y0)^2 = R^2.
где (x0; y0) - координаты центра окружности, а R это радиус окружности.
Сравнивая полученное с последней формулой находим координаты центра окружности (2,5; 17,5), и радиус окружности равен (√311,5).
6 пар равных треугольников
Под центральным,то есть из центра