Question

Катеты прямоугольного треугольника ABC равняются 9 и 12 см.Найти высоту CD проведенную к гипотенузе AB.

Answer 1

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора

$AB^{2} = 9^{2} + 12^{2} = 81+144 =225$

значит AB=15

запишем площадь треугольника.

с одной стороны S = $\frac{AC*BC}{2} = \frac{9*12}{2} = 54$

с другой стороны S = $\frac{AB*CD}{2} = \frac{15*CD}{2}$

значит 54 = $\frac{15*CD}{2}$

то есть 15*CD = 108 или 5*CD=36, значит CD = $\frac{36}{5} = 7.2$