Спроецируем точку M на плоскость треугольника. Точка на плоскости будет M1. Т.к. M1 равноудалена от всех сторон треугольника, то она является центром вписанной окружности
Второй катет равен √25^2-15^2=√400=20
Радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике равен ((25+20+15)-2*25)/2=5
Расстояние от M до любой стороны √(5^2+(5√3)^2)=√100=10
Треугольник равнобедренный.
АВ=ВС
<em>ВО=ОС=АВ:2</em>
АВ=2ВО
2ВО+ВО=15 см
ВО=15:3=5 см
АВ=ВС=10 см
АС+СО=9 см
АС=9 см-СО
АС=9-5= 4 см.
IABI=(3-2,4-2)=((1,2)
ICDI=(1-0,5-3)=(1,2)
IABI=ICDI
IBCI=(3-1,5-4)=(2,1)
IADI=(2-0,3-2)=(2,1)
IBCI=IADI
Противоположные стороны попарно равны.
1) 8,5 - 3,5 = 5(км) - один катет прямоугольного треугольника
2) 12 км - второй катет прямоугольного треугольника
3) Находим гипотенузу - это расстояние от яхты до места старта, по теореме Пифагора:
х^2 = 5^2 + 12^2
x^2 = 25 + 144
x^2 = 169
x = 13
Ответ: на расстоянии 13 км находится яхта от места старта.
--------------------------------------------------------------
Схема к задаче:
М.старта Вниз - на юг 8,5км, потом
на восток - 12км, потом на север -
I 3,5км
I 8,5км
I _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Яхта
I I
I____________12км________I 3,5 км
Соедини две верхние точки, получишь наверху прямоугольный треугольник, вот о нём мы я и расписала, как найти расстояние.