По-моему рисунок не такой,биссектрису к основанию проведи до конца. угол АВД=ДВС,потому что ВД-биссектриса,<span>угол АДВ= углу СДВ(по условию),отсюда треугольник АВД=СDВ по второму признаку равенства треугольников,а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны,поэтому АВ=ВС,как-то так
</span>
Пусть О - центр окружности
АО - биссектриса угла А
Треугольники
АОВ и АОС прямоугольные (так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания) и у них общая сторона АО и равные острые углы (так как АО - биссектриса) следовательно эти треугольники равны. Тогда и соответствующие стороны равны. Т.е. АВ = АС
Сторона лежащая против угла в 30 гр равна 1/2 гипотенузы (диагонали)⇒ равна 4см.Вторую сторону найдем по теореме Пифагора
√(64-16)=√48=4√3см
площадь равна 4*4√3=16√3см²