Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и суммы площадей ее граней.
Основание - квадрат.
<em> Sосн=а²</em><em>Угол MDA=MDC</em> по условию (МD перпендикулярна плоскости основания, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в ней).
СМ=АМ,т.к. их проекции CD=AD.⇒
⊿<em>MDA=</em>⊿<em>MDC</em>По теореме о трех перпендикулярах
<em>∠MAB=∠MCB=90°</em>⇒
Боковые грани пирамиды - прямоугольные треугольники и попарно равны
:
S⊿MDA=0,5a² <em>S</em>⊿<em>MDC=0,5a²</em>АМ из треугольника MDA=
а√2S⊿MAB=S⊿MCВ=0,5а*а√2=0,5а²√2<u>Собираем площадь полной поверхности </u>пирамиды
:
Sосн+S⊿MDA+S⊿MDC+S⊿MAB+S⊿MCВ
<em>Sполн</em>=а²+2*0,5a²+2*0,5а²√2==2а²+а²√2=
<em>а²(2+√2)</em>-------
<span>
[email protected]</span>
Нет. Это теорема неравенство треугольников. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.
Поскольку точка Р проецируется в точку В, то треугольник РВС - прямоугольный. В прямоугольнике противоположные стороны равны и параллельны, значит ВС=4 см и искомый угол между прямыми РС и AD равен углу ВСР. Катеты треугольника РВС равны 4 см, значит треугольник равнобедренный с углом при вершине 90°, значит углы при основании по - 90/2=45°.⇒ угол между прямыми РС и AD равен 45°.
1) Пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда <AOC = k, <COD = 2k, <DOB = 3k . В сумме они составляют <AOB, который равен 180°. Значит k + 2k + 3k = 180 6k = 180 k = 30° - <AOC, 30*2 = 60° - <COD, 30 * 3 = 90° - <DOB. 2) Треугольник AOB- прямоугольный, так как касательная AB всегда перпендикулярна радиусу проведённому в точу касания. AO в 2 раза длиннее BO, значит < BAO = 30° потому что в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
средняя линия трапеции равна полусумме оснований,т.е.
где а - большое основание трапеции; b - меньшее основание трапеции
Пусть большое основание равно х см, тогда меньшее основание равно (x-10) см. Подставляем в формулу средней линии трапеции:
Итак, большее основание равно 18 см, а меньшее - 8 см.
