В треугольнике 3 угла : х,y,z
один угол х
второй угол 2х (это угол у)
третий угол х-15 (это угол z)
тогда
х+2х+х-15=180
4х=180-15
4х=165
165:4=41.25 (это угол х)
больший угол треугольника это у (т.е. 2х)
значит 2х=41.25*2=82.5
Ответ: 82.5 градусов
Ответ:1) 1:2 2)1:3
Объяснение:1)Проведём ВМ⊥ АС, ВМ∩ МN=F, MN-средняя линия ΔАВС по определению, МN ║FC по свойству средней линии. По теореме Фалеса BF=FM=0,5ВМ. По свойству треугольников с одинаковыми основаниями площади относятся, как их высоты.
S ΔАКС : S ΔАВС=FM:BM=0,5ВМ:ВМ=1:2 Ответ: 1:2
2)ΔMCF=ΔMAO по 2-ому признаку равенства треугольников
(АМ=МС по условию; ∠АМО=∠СМF, как вертикальные;∠АОМ=∠СFМ, как накрестлежащие при АО║СF и секущей OF).
По свойству медиан треугольник делится ими на 6 равновеликих треугольника. S ΔFOC=S ΔOMC+S ΔMCF=S ΔOMC+S ΔAOM=1/6 S ΔАВС+ 1/6S ΔАВС= 1/3 S ΔАВС
S ΔFOC : S ΔFDC=1:3 Ответ: 1:3
Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно АВ=ВС=13 см, в равнобедренном треугольнике медиана является высотой, а высота в равнобедренном треугольнике точкой пересечения делит основание АС пополам (следовательно АН=НС). АН - высота. АН=5 см.
Высота треугольника перпендикулярна основанию, след-но треугольник ВНС - прямоугольный, по теореме Пифагора получим: НС=sqrt(13^2-5^2)=sqrt(144)=12 см.
Т.к. АН=НС=12 см, следовательно АС=12+12=24 см.
S_авс=1/2*ВН*АС=1/2*24*5=60 см^2.
Р_авс=АВ+ВС+АС=13+13+24=50 см.
Ответ: S_авс=60 см^2; Р_авс=АВ+ВС+АС=50 см.
нужно решить уравнение в целых числах. пусть равные стороны по х см, а основание у, тогда периметр треугольника 2х+у=60, откуда х =(60-У)/2, х=30-у/2. Этому уравнению должны удовлетворять натуральные числа, которые подчиняются неравенству треугольника, т.е. всякое число из этой тройки меньше суммы двух других, и у кратен двум. Путем перебора найдены такие тройки (29,29,2),...(16,16,28) ВСЕго 14
Следующая тройка не удовлетворяет неравенству треугольника, т.к. для (15.15,30) 30 =15+15, и тогда все три вершины лежат на одной прямой, и нельзя построить треугольник с такими данными, следующие тройки тоже обладают этим свойством. Поэтому ответом будет 14 равнобедренных треугольников.
Удачи.
10:
Т.к. ВМ||СД и АВ=СД, то ВМ=8см.
МД||ВС, значит ВС=6см.
Р=(8+8+6+6)+20=28+20
