Угол АМВ=углуСВМ, а угол ДМС=углуВСМ как накрест лежащие. По условию ВМ=СМ, то есть треугольник ВМС равнобедренный и уголСВМ=углуВСМ, тогда уголАМВ=углуДМС. То есть треугольники АМВ и СМД равны по двум сторонам(АМ=МД и ВМ=МС) и углу между ними. Против равных углов в треугольнике лежат равные стороны , следовательно АВ=СД, значит трапеция равнобедренная.
В прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе=1/2гипотенузы, гипотенуза=2*медиана=2*14/28 = диаметр описанной окружности
CL = а х корень3/2 = 2 х корнь3 х 2 х корень3 /2 = 3
В равностороннем треугольнике высота=медиане=биссектрисе, LO=1/3CL =3/3=1
SL =корень (SO в квадрате + LO в квадрате) = корень(3+1) = 2
Если АС - касательная к окружности, то:
Есть теорема, по которой угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой.
В нашем случае дуга АВ = 2*40°=80°. Тогда угол ВОА равен 80°, так как это центральный угол, опирающийся на дугу АВ.