V=1/3*Sосн*h
120=1/3*36*h
h=120/12
h=10
1. У треугольников ABD и ACD AB=AC, общая сторона AD, а углы между ними равны. Следовательно, треугольники равны, поэтому BD=CD=3 см и ∠C=∠D=40°.
2. Рассмотрим четырёхугольник ACBD (см. рисунок). Его диагонали в точке пересечения делятся пополам, а значит, по обратной теореме о диагоналях это параллелограмм. Поэтому AC || DB и AD || BC. Из этого следует, что ∠A=∠B и ∠D=∠C (накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей). Поэтому ∠B=52°, ∠C=43°.
АС=16. т.к. можно найти 3-ий угол который равен 30гр. и катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. АС= 32/2=16
Так как MN||AC, то треугольники ABC и MBN подобные - по 2 углам. Угол BMN=углуA, угол BNM=углуC - так как эти углы соответственные.
Из подобия треугольников=>что S2 - это треугольник ABC/S1 - это треугольник MBN=k^2.
k=AB/BM=BC/BN/=AC/MN=6/2=3 из этого следует:
Площадь треугольника ABC=S2=16*3^2=16*19=144
Ответ: S(площадь) треугольника ABC = 144 см.