Ответ:
Нужно доказать равенство:
Угол АОВ и Угол СОD
AO=OB=CO=OD=Радиусу
Если AB=CD↓
То Угол АОВ и Угол СОD-Δ,↓
Значит угол АОВ=уголу СОD
1)Составим пропорцию:AM/AB=CM/CD; 18/AM+MB=6/6+MD; ,отсюда следует ,что 18(6+MD)=162; 108+18MD=162; 18MD=54. MD=3
А) в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. РМ=5 и дальше по т.Пифагора РЕ^2 = 10^2 - 5^2 = 75
PE = корень(75) ---это число между числами корень(64)=8 и корень(81)=9
(можно и короче решить, если уже знакомы с тригонометрией...)
б) медиана = 10/2 = 5
центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы и медиана соединяет вершину с серединой противолежащей стороны, т.е. медиана будет радиусом описанной около треугольника окружности (значит будет равна половине гипотенузы...)
Данные углы являются центральными, так как они равны, значит равны и дуги МК=DC. так как равны дуги значит равны хорды их стягивающие.