1. Дано: КМРТ - параллелограмм, КТ=10 см, МН - высота, КМ=4 см, ∠К=30°. Найти МН и S(КМРТ).
Решение: проведем высоту МН, рассмотрим ΔКМН - прямоугольный, МН= 1/2 КМ по свойству катета, лежащего против угла 30°; МН=4:2=2 см.
S(КМРТ)=КТ*МН=10*2=20 см²
Ответ: 20 см²
2. Дано: АВСЕ - ромб, АС и ВЕ - диагонали, АС=8 см, ВЕ=14 см. Найти S(АВСЕ).
S=1/2 * 8 * 14=56 см².
Ответ: 56 см²
Ответ:
АОС = 44 АОD =136
Объяснение:
AOC = DOB = 44 град - вертикальные углы
AOD = 180 - DOB = 180 -44 = 136 град - смежные углы
Доказательство
В треугольниках ABD и DCA
Ac=Bd
AB=CD
AD- общая
Значит, треугольник ABD =DCA ( по 3 признаку)
Так как треугольник ABD= DCA, то угол В=углу С
задача доказана
найдем длину стороны ромба √((15/2)²+(20/2)²)=12,5/см/
Использовал свойства- диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
Найдем теперь площадь одного из раавных четырех треугольников, на которые ромб делится своими диагоналями.
С одной стороны, это сторона ромба умноженная на высоту треугольника, проведенную к стороне ромба, эта высота и будет искомым радиусом, с другой стороны, площадь того же треугольника равна половине произведения катетов, т.е. половин диагоналей . приравняем эти площади и найдем радиус.
7,5*10/2=12,5*r/2, откуда r=75/12,5=6/см/
Ответ 6см