Question

1)В четырёхугольник ABCD, периметр которого равен 42, вписана окружность. AB=6.Найдите CD.
2)Найдите cos углаB в треугольнике ABC углаC=90 градусов,BC=6, AB=15
3)В треугольнике ABCугол С =90 градусов,sinA=0,4 BC=5.Найдите AB.
4)В треугольнике ABC сторона AB=40,AC=BC,sinA=0,6.Найдите AC
5)В треугольнике со сторонами 10 и 8 проведены высоты к этим сторонам.Высота,проведённая ко второй стороне,равна 5.Найдите высоту,проведённую к первой стороне.

Answer 1

1)у четырехугольника, в который вписана окружность,сумма противоположных сторон =полупериметру, у нас=42/2=21,т е CD=21-6=15
2)BC-катет,АВ-гипотенуза, cos∠B=BC/AB=6/15=2/5
3)BC-катет, АВ-гипотенуза,sin∠A=BC/AB=5/AB=0,4, AB=5/0,4=12,5
4)высота из вершины на основание в равнобедренном Δ делит основание пополам,АВ/2=40/2=20, сos∠A=20/AC, cos∠A=√(1-sin²∠A)=
√(1-0,36)=√0,64=0,8, AC=20/cos∠A=20/0,8=5/0,2=25
5)SΔ=8*5/2=20=h1*10/2, h1=40/10=4