<span>Факт 1.
<em>Из всех многоугольников одинакового периметра и с равным числом сторон наибольшую площадь будет иметь правильный многоугольник; а если окружность круга и периметр правильного многоугольника равны, то площадь круга будет всегда больше площади правильного многоугольника.</em>
</span>
<span>
</span><em>Задачу по отысканию среди всех замкнутых кривых с данным периметром той, которая охватывает максимальную площадь, называют <u>задачей Дидоны</u> (финикийская царевна, IX век до н.э.).</em>
Если уравнение исходной прямой
y = k₁x + b₁
то уравнение перпендикулярной
y = k₂x + b₂
причём
k₂ = -1/k₁
В нашем случае уравнение перпендикуляра будет
y = -1/(-1)*x + b₂ = x + b₂
b₂ найдём, подставив в уравнение перпендикуляра точку, через которую он должен проходить
5 = 1 + b₂
b₂ = 4
и уравнение перпендикуляра
y = x + 4
Нам осталось найти два угла. Первый= 180-85=96 градусов, поскольку сумма внутреннего и внешнего углов равна 180*второй, зная два других, находим так <span>180-95-50 =45 градусов так как сума внутренних углов тоже 180 градусов</span>
a)∠DCG=∠ECD÷2= 31÷2= 15,5°
б)∠DCF=∠FCD×2=31×2=62°