Сторона квадрата равна 12. Проекция точки на плоскость квадрата совпадает с центром квадрата. Расстояние от центра квадрата до стороны равно половине длины стороны и равно 6. Так как отрезок, соединяющий центр квадрата и середину стороны, перпендикулярен стороне, и является проекцией отрезка, соединяющего точку и середину стороны, отрезок, соединяющий точку и середину стороны, перпендикулярен этой стороне и является нужным расстоянием. В то же время, он является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8, тогда он равен 10.
Так как площадь квадрата = 50 см², то его сторона равна √50 = 5√2 см. Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на √2, т. е. 5×√2×√2 = 10 см.
AO - это половина диагонали, т. е. 5 см.
MO = 12 см (из условия).
По теореме Пифагора:
MA = √(AO² + MO²) = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 (см).
Т.к. это куб, то все ребра его равны, т.е. AA1=BB1=CC1=DD1=АВ=ВС=СD=DA=А1В1=В1С1=С1D1=D1A1. Т.к. К, F, O, P - середины сторон, следовательно, BK=KB1=BF=FC=DP=PD1=A1O=OD1. У куба все угла между ребрами равны 90 градусам. Т.е. в нужных нам треугольниках уголPD1O=уголKBF=90. По теореме о равенстве треугольников по двум сторонам и углу между ними можем сказать, что KB=BF=PD1=D10 и углы межу ними 90 градусов, следовательно, треугольники KBF и PD1O равны.
Пуст угол 1=4х и угол 2=х тогда как соотв.
Х+4х=180
5х=180
Х=36 угол 2
4х=144 угол 1
Сначала надо провести высоту, получим прямоугольный треугольник, теперь можем сказать, что в прямоугольном треугольнике SinA = CosB
следовательно CosB = 21/5
