Ответ:
35°
Объяснение:
AA₁ ║ BB₁ ⇒ ∠(C₁B; AA₁) = ∠B₁BC₁
Рассмотрим ΔB₁BC₁ - прямоугольный
∠B₁BC₁ = 90° - ∠B₁C₁B
∠B₁BC₁ = 35°
Гипотенуза равна 16 см, ответ 2)
Task/26539259
---------------------
Найти ПРОИЗВЕДЕНИЕ векторов AB*CA (а не векторы AB*CA<span>)
</span>-----------
Выбираем координатную систему с началом в точке С (вершина прямого угла) ; ось абсцисс направляем по катету CA (положительное C→A) , ось ординат_ CB (положительное направление C→B).
Координаты треугольника ABC будут : A( 1; 0) , B(0 ; 1) , C(0;0) .
* * * Если M(x₁;y₁) и N(x₂; y₂), то вектор MN имеет проекции( координаты)
x₂- x₁ и y₂ - y<span>₁ , </span>MN { x₂- x₁ <span>; </span>y₂ - <span>y } * * *
</span> AB { - 1 ; 1 } ; * * * AB{ 0 -1 ; 1 - 0 } * * *
CA {1 ; 0} .
Формула скалярного произведение двух векторов
a<span> = {</span><span>a(x)</span><span> ; </span><span>a(y)</span><span>} и </span>b<span> = {</span><span>b(x)</span><span> ; </span><span>b(y) </span><span>} через их координат (здесь на плоскости )</span>
a<span> · </span>b<span> = </span><span>a(x</span><span>)· </span><span>b(x)</span><span> + </span><span>a(y)</span><span> · </span><span>b(y)
</span>-------
AB*CA = -1*1 +1*0 = -1 .
ответ : -1 .
* * * * * * * P.S. * * * * * * *
Определение скалярного произведения: a · b =<span> |</span>a| *|b| *cos( a ^ b) .
Из этого определения в частности ,если b = a получается :
a · a =|a| *|a| *cos(a^a) = |a| *|a| *cos0 =|a| *|a| *1 = |a|²
с другой стороны (по теореме) :
a · a = a(x)*a(x) +a(y)*a(y) = a²(x) +a²(y)
следовательно : |a|²= a²(x) +a²(y) ⇔ |a|=√ ( a²(x) +a²(y) ) .
Например ,в этом примере |AB| = √( ( -1)²+1² ) =√2 .<span>
</span>---------------
Удачи !
1) Верно, т.к. катет = 5, другой катет = 12, а гипотенуза = 13. И по теореме Пифагора
13² = 12² + 5² ---> 169 = 144 + 25 ---> 169 = 169
2) Верно, т.к. теорема Вариньона говорит ровно об этом: Четырёхугольник, вершины которого совпадают с серединами сторон произвольного четырёхугольника, является параллелограммом.
3) Неверно, т.к. полусумме оснований трапеции является её средняя линия, соединяющая середины сторон трапеции.
4) Неверно, т.к. точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной окружности.
1/2 умножить на диогонали ромба (1/2×45×2= 1/2×90=45)