А(4;1),В(3;5),С(-1;4),D(0;0)В прчмоугольнике противоположные стороны равны:АВ = квадратный корень из (4 - 3)(4-3) + (1-5)(1-5) = квадратный корень из 1+16 = квадратный корень из 17СД = квадратный корень из (-1-0)(-1-0) + (4-0)(4-0) = квадратный корень из 1+16 = квадратный корень из 17ВС = квадратный корень из (3+1)(3+1) + (5-4)(5-4) = квадратный корень из 16+1 = квадратный корень из 17АД = квадратный корень из (4-0)(4-0) + (1-0)(1-0) = квадратный корень из 16+1 = квадратный корень из 17<span>АВ = СД = ВС = АД => ABCD - прямоугольник а именно квадрат
</span>
По теореме синусов получаем
ED/sin60°=GE/sin45°
тогда :<span>ED=GE*sin60°:sin45°=13*1/2*√2=(13√2)/2</span>
P=1/2*d1*d2
d1,d2 - <span>диагональ</span>
<span>
</span>
<span>(1/2*d1)²+(1/2*d2)²=13²</span>
<span>(1/2*24)²+(1/2*d2)²=13²</span>
<span>(1/2*d2)²=169-144</span>
<span>1/2d2=5</span>
<span>d2=10</span>
<span>
</span>
<span>P=1/2*24*10</span>
<span>P=120 <span>см</span>²</span>
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Таким образом, S=1/2*(15+5)*2=20.