Диагональ исходного квадрата 26 см
Сторона исходного квадрата по Пифагору
а²+а²=26²
а²=26²/2 = 2*13²
а = 13√2 см
стороны нового квадрата являются диагоналями квадратиков, равных четверти исходного, со стороной
а/2 = 13/√2 см
стороны вписанного квадрата, снова по Пифагору
b² = 2*(13/√2)² = 2*13²/2 = 13²
b = 13 см
Периметр вписанного квадрата
P = 13*4 = 52 см
Ответ: 1/17
Объяснение:
DD1 разделим на 4-е части и ED=1/4DD1, соединим точки А и Е , С и Е, тр-к АСЕ-равнобедр-й, АЕ=ЕС, отрезок ЕD примем за 1, тогда ребро куба равно 3+1=4, из тр-ка DЕС найдем ЕС=ЕА. EC^2=ED^2+DC^2=1+16=17,
EC=V17, из тр-ка ADC AC^=AD^2+DC^2=16+16=32, по теор косинусов
AC^2=EA^2+EC^2-2EA*EC*cos<E, 32=17+17-2*V17*V17/cos<E, cos<E=
=34-32 /34=2/34=1/17
трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, уголД=45, АВ=16, АД=25, проводим высоту СН на АД, треугольник НСД прямоугольный равнобедренный, уголД=45=уголНСД=(90-45)=45, НС=НД, АВСН прямоугольниу АВ=НС=16, АН=ВС=АД-РД=25-16=9
Из того, что BC=AB=14 делаем вывод, что основание - квадрат
Находим диагональ квадрата
AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=196+196
AC^2=392
AC=2sqrt(98)
По теореме Пифагора находим AC1
AC1^2=AC^2+CC1
AC1^2=392+49
AC1^2=441
AC1=21
