Дождь дождю рознь.
Если идет ливень или просто сильный дождь, то не вижу смысла отправляться на грибную охоту, если только не стоит угроза голодной смерти.
Ведь и дорога может быть опасной или просто часть пути может размыть. Смотря в каком месте собирать грибы, конечно.
У нас грибы в горах растут, так что в дождь по грибы никто не ездит, тем более, что дожди не настолько продолжительные, чтобы их нельзя было бы переждать.
Если дождь сносный и не вызывает дискомфорта. то почему бы и нет.
Не стоит в дождь собирать грибы дождевики, которые сильно впитывают воду и никуда не годятся в таком состоянии, также не стоит собирать в дождь грибы на сушку.
А вот на маринование, заморозку, для жарки собирать можно, при условии, что вы сразу по приезду домой займетесь их переработкой.