В треугольнике АВС ВС является кратчайшей точкой к точке С, т. к. С прямой угол. Точка О и точка А соответственно постепенно удаляются от точки С и являются большими отрезками по-сравнению с ВС по мере удаления
Проведем BE-высота трапеции
S=(AD+BC)*BE/2
AE=(AD-BC)/2=17-7/2=5
Найдем BE=√(169-25)=12
S=(17+7)/2*12=144
Из точки С проведены взаимно перпендикулярные хорды СВ и СА.
Треугольник АСВ прямоугольный.
Из свойств окружности, описанной около прямоугольного тр-ка, точки А и В ледат на ее диаметре.
ОН - расстояние от центра окружности до хорды СА,
ОМ - расстояние от центра до хорды СВ.
Тр-ник СОВ - равнобедренный. СО = ОВ как радиусы, СВ - основание. Высота ОМ, проведенная к основанию, является также Медианой, следовательно, СМ = МВ.
Аналогично с тр-ком СОА. СН = НА.
СМОН - прямоугольник, а у прямоугольника противоположные стороны равны: МО = СН = 10 см, тогда хорда СА = 10 * 2 = 20 см
ОН = СМ = 6 см, тогда хорда СВ = 6 * 2 = 12 см.
Ответ: 20 см, 12 см.