Задачу решил непосредственно на чертеже
4) В задании не оговорено, но по рисунку можно предположить, что отрезок АА1 перпендикулярен плоскости альфа.
Тогда треугольники АСА1 и АВА1 прямоугольные.
Сторона СА1 = 10*cos 60° = 10*(1/2) = 5.
Сторона АА1 = 10*sin 60° = 10*(√3/2) = 5√3.
Сторона ВА1 = √(139 - 75) = √64 = 8.
Искомый угол x = ВА1С находим по теореме косинусов.
cos x = (5² + 8² - 7²) / (2*5*8) = 40/80 = 1/2.
Ответ: х = arc cos(1/2) = 60 градусов.
EG и FI параллельны, т.к. если две прямые перпендикулярны к третьей, то они параллельны. Так как EG и FI параллельны, то угол GEF + угол EFI = 180°. Значит угол EFI = 180 - 105 = 75°
Δ АВС равнобедренный, т.к. АС=ВС
у равнобедренного Δ углы равны, следует, что
угол А = угол В = 50°
по теореме известно, что сумма углов треугольника равна 180°, получаем
угол С = 180 - (50+50) = 180 - 100 = 80
Ответ : угол С = 80°