трапеция АВСD
в трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме ее боковых сторон
Опустим высоту из вершины С на основание трапеции (высота СН)
рассмотри получившийся треугольник AHD:
1) угол Н = 90 градусов
2) угол D = 30 градусов (по условию)
CH=2r= 10*2=20
т.к. СН катет лежащий против угла в 30 градусов, то он равен половине гипотенузы
следовательно СD=20*2=40;
AB=CH=20 ка высоты трапеции
так как ,
то AB+CD= 20+40= 60
средняя линия трапеции равна полусумме оснований = 30
Треугольник можно,а квадрат нет
Ты должна на черновике начертить отрезок от А до прямой а.И сколько см. получиться тогда напишишь
(1)
Используя теорему синусов найдём KE, нам нужен угол F=180-(135+15)=180-150=30°
(2)
Используя теорему косинусов:
49 ( угол напротив средней стороны )
49=25+64-2*5*8*cosa
49=89-80*cosa
40=80cosa
80cosa=-40:(80)
cosa=1/2
cosa=60°
АВСД квадрат диагонали равны и в т. пересечения делятся пополам, угол между диагоналями квадрата 90 градусов.
По теореме Пифагора:
Сторона квадрата АВ=√(ОВ^2+AO^2)=√(4^2+4^2)=√32=4√2
Треугольник АМВ=АМД, прямоугольные - равные стороны и угол между ними:
АВ=АД, АМ перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно АД.
МВ=МД
МВ=√(АМ^2+AB^2)=√(36+32)=√68=2√17
MC=√(AM^2+AC^2)=√(36+64)=√100=10