Question

Помогите пожалуйста.
2)На рисунке 19 A1B1 ll AB, A1K1 ,биссектриса угла MA1B1
AK- биссектриса угла MAB. Докажите, что угол MA1K1= углу MAK.
Могут ли пересекаться прямые А1К1 и АК

Answer 1

∠МА₁В₁ и  ∠МАВ соответственные при пересечении параллельных прямых А₁В₁ и АВ секущей МА, значит
∠МА₁В₁ = ∠МАВ.
Значит, равны и половины этих углов:
∠МА₁К₁ = ∠МАК.
А эти углы - соответственные при пересечении прямых А₁К₁ и АК секущей МА, значит А₁К₁║АК, т. е. они не могут пересекаться.