1. Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
2. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)x180, где n - число углов данного многоугольника.
3. 180 градусов
4. четырёхугольник с параллельными и равными противоположными сторонами
5. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны: AB = CD, BC = AD, \angle ABC = \angle
ADC,\angle BAD = \angle BCD.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам: AO
= OC, OB = OD.
Углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180^\circ .
Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2BC^2 .
6. Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны
7. Если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон: a + b = c + d, а средняя линия — полусумме боковых сторон: m = \frac{{c +
d}}{2}.
Равнобедренная трапеция — трапеция, у которой боковые стороны равны AB = CD. Тогда равны диагонали AC = BD и углы при основании \angle BAD = \angle CDA, \angle ABC = \angle BCD.
Из всех трапеций только около равнобедренной трапеции можно описать окружность, так как окружность можно описать около четырехугольника, только если сумма противоположных углов равна 180^\circ.
В равнобедренной трапеции расстояние от вершины одного основания, до проекции противоположной вершины на прямую, содержащую это основание равно средней линии.
Допишу в комментариях не влезает
Ответ: 64 градуса; 52 градуса.
Объяснение:
1 угол А + угол В + угол С = 180 градусов (по теоремам о сумме углов треугольников) следовательно угол А (МАК) = (180-52):2 = 64 градуса.
2 угол АКМ и угол В – соотвенсвеные при МК || ВС и секущей КС следовательно угол АКМ = углу В = 52 градуса.
Решение:<span><span>
</span>Т.к Pmno<span> = 80, а </span>MO<span> = 30, то </span>MN + MO<span> = 80-30 = 50, а раз треугольник равнобедренный, то </span>MN = NO = 50/2 = 25
</span><span><span>
2. </span>NK1 = NK2 (т.к. треугольник
равнобедренный) = MN<span> – </span>MK2 = NO<span> – </span>OK1 = 25- 24 = 1
</span><span><span>
</span>Pomk1
= MO + MK1 + OK1
</span>Pomk2
= MO + MK2 + OK2
Pmnk1
= MN + MK1+ NK1
Ponk2
= NO + OK2 + NK2
<span>
3. (Pomk2+Pomk1)-(Pmnk1+Ponk2).
= (MO + MK1 + OK1 + MO + MK2 + OK2) – (MN
+ MK1+ NK1 + NO + OK2 + NK2) = (MO + OK1
+ MO + MK2) – (MN + NK1 + NO + NK2) = </span>
<span>30 + 24 + 30 + 24 – (25 + 1 + 25 + 1) = 54 + 54 –
26 – 26 = 28 + 28 = 56</span>
Рисуем в плоскости окружность , проводим хорду АВ. проводим радиусы ОА=ОВ= r, уголАОВ=120, треугольник АОВ равнобедренный, уголА=уголВ=(180-120)/2=30, проводим высоту=медиане ОН на АВ, треугольник АОН прямоугольный, АН=ОА*cos30= r*корень3/2, АВ=2*АН=2* r*корень3/2= r*корень3