Пусть ABC - равнобедренный
∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.
В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.
По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана
AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).
∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).
Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):
∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).
Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):
АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).
Ответ: Высота AK= 9 см
.A ------------------B
-C---------------------D AB=CD; Проводим AD и BC. Их точка пересечения О-центр симметрии, так как получается параллелограмм, диагонаи которого т. О делятся пополам!
3) Параллелограмм АВСД. т.О-точка пересечения диагоналей, а значит делит их пополам.
ОВ=ОД, О-центр симметрии: В------>Д
ОА=ОС А------>C
M-середина АВ ; К-серединаСД М----------->K(по теореме Фалеса), тогда О-наМК!
Аналогично с другими серединами 2-х парал-х сторон
Периметры подобных треугольников относятся так же как и стороны, т.е. периметр большего многоугольника будет равен 21:0,3=70см
3) угол КОМ=90°
4) угол С=180-90-35=55
угол А=С
угол В=70°