Объем параллелепипеда равен произведению высоты на площадь основания. Следовательно
V=h*a*b*sinφ (Sосн=a*b*sinφ как площадь параллелограмма)
тогда V=7*4*8*0.5=112
Ответ: 112
1) C
т.к. АD || BC
BE перпендикулярно AD
отсюда следует, что угол CBE= углу DEB = 90 градусов.
2) A
N = (1, 0)
m = (0, 1)
|m| = |n| = 1, это длина
m * n = 1*0 + 0* 1 =0, это скалярное произведение, которое равно нулю в том случае, если векторы перпендикулярны.
Тем самым координаты n и m корректны.
a = n + 2m = (1, 2)
b = 3n - m = (3, -1)
cos = n*m / |n| / |m| = (1*3 + 2*(-1)) / √(1*1 + 2*2) / √(3*3 + (-1)*(-1)) =
<span>= 1 / √5 / √10 = 1 / √50 = √2 / √2 / √50 = √2 / √100 = √2 / 10 </span>
Я думаю, можно найти сначала косинус через тригонометрическое тождество:
sin²a+cos²a=1
1/16a+cos²a=1
cosa=√1-1/16(все под корнем)=√15/16=√15/4(знаменатель без корня)
tga=sina/cosa
tga=1/4×4/√15=1/√15, или √15/15
X+120=180
x=180-120
x=60
60+30+x=180
90+x=180
x=180-90
x=90