Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности:
ВН = СК = 7,5 · 2 = 15 см
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
АН = √(АВ² - ВН²) = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см
ΔАВН = ΔDCK по катету и гипотенузе (АВ = CD по условию, ВН = СК как высоты трапеции), ⇒
DK = AH = 8 см
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны:
AD + BC = AB + CD = 17 + 17 = 34 см
AD = AH + HK + KD = 8 + HK + 8 = HK + 16
Так как НК = ВС:
AD + BC = 34
AD = BC + 16
2BC + 16 = 34
BC = (34 - 16)/2 = 18/2 = 9 см
AD = 9 + 16 = 25 см
Вот, вроде как правильно... Я как раз прохожу эту тему)))
<var>R=14<span> корней из 2</span></var>
<var>n=4</var>
<var>r=R cos180\n</var>
cos180=1
<var>r=<span> 7 корней из 2 / 2</span></var>
Если опустить перпендикуляры из точек M и O на одну из сторон квадрата, мы попадем в одну и ту же точку E (по теореме о трех перпендикулярах). Требуемое расстояние ME ищется по теореме Пифагора:
ME^2=MO^2+OE^2=12^2+9^2; ME=15
Ответ: 15