Ответ:
37
Объяснение:
1) Угол 2 и угол OBA являются вертикальными, значит, они равны
2) По условию OA=OB, значит углы при основании также равны
3) Угол 1 = углу OBA = 37 градусам
Ответ:........................Исправлен!
S = 30*16 / 2 =240 кв.см
а^2=15^2 + 8^2 =225 +64=289=17^2
a = 17cм
<span>a)<em>При пересечении двух хорд окружности получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды</em>. (теорема). </span>
СK•KD=AK•KB
CK=AK•KB:KD=6•32:24=8 см
CD=8+24=32 см
AB=6+32=38 см
б) По т.Пифагора BD=√(BK²+DK²)=√1600=40
sin∠КBD=KD:BD=24/40=0,6
<span>Расстояние от точки до прямой - длина перпендикулярного отрезка. AH </span>⊥<span> BD; </span>
AH=AB•sinABD=38•0,6=22,8 см
в) Из ∆ AKD гипотенуза AD=√(AK*+KD*)=√(36+576)=6√17
<span>∆ABD вписанный. По т.синусов:</span>
AD:sinABD=2R
<span>R=0,5•(6√17):0,6=5√17</span>
AC = 2√3; AB=√7; BC=1; ΔKAC~ΔABC; ∠KAC > 90°
ΔKAC~ΔABC; ∠KAC > 90° ⇒ против тупого угла в ΔKAC лежит самая большая сторона CK, а в подобном ему ΔABC самая большая сторона AC=2√3 ⇒ ∠ABC = ∠ KAC > 90°
∠KCA не может быть равен ∠ACB по построению ⇒
∠KCA = ∠BAC; ∠AKC = ∠ACB ⇒
cos∠AKC = cos∠ACB
Теорема косинусов для ΔABC
AB² = AC² + CB² - 2AC*CB*cos∠ACB
√7² = (2√3)² + 1² - 2*2√3*1*cos∠ACB
7 = 13 - 4√3*cos∠ACB
4√3*cos∠ACB = 6
cos∠ACB = 6/(4√3)
cos∠ACB = √3/2 - табличный косинус ∠ACB=30°
Ответ: cos∠AKC = √3/2; ∠AKC = 30°