<em>Если скалярное произведение равно нулю</em><em>, угол между векторами прямой, т.е. равен 90°, если скалярное произведение отрицательно, угол тупой, а если оно положительно, угол острый. Ясно?</em>
Свойства параллельных прямых
Теорема
Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Доказательство.
Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Допустим, что прямые a и b не параллельны. Тогда они пересекаются в некоторой точке С. Получается, что через точку С проходит две прямые параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . Теорема доказана.
Теорема
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
Доказательство.
Пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. Прямая с пересекает прямую а в точке A и прямую b в точке B. Проведем чрез точку A прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. По признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. А так как через точку A можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 совпадают.
Значит, внутренние накрест лежащие углы, образованные прямой a и b, равны. Теорема доказана.
На основании теоремы доказывается:
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.
<span>Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 º</span>
Противоположные углы равны, значит даны односторонние, а их сумма равна 180
х+9х=180
10х=180
х=18
углы будут
18,162,18,162
19п/30=19*180/30=114 13п/10=13*180/10=234
DE//AC=> BDE=BAC как соответственные при секущей АВ.
треугольник BDE подобен АВС по двум углам.
найдем коэффициент подобия к:
k=АС/DE=2.
BC=k*BE=2*7см=14см.
ответ: 14 см.
