Формула: (3*a^2*корень(3))/2 , где a= корню из 5
Проведем АК <span>|</span> BD, соединим А1 и точку К. Тогда по т. о 3-х перпендикулярах А1К <span>|</span> BD.
Угол АК1А - искомый. AK*BD = AD*AB; BD=корень(144+1225) = 37
AK=21*20/37=420/37. A1K= корень(АА12+АК2) sinA1KA = A1A / A1K
Аксиома параллельных прямых:
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, параллельная данной.
Следствия:
1) Две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.
2) Если на плоскости прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.
Из десяти граней пирамиды одна - основание, значит боковых граней 9.
Значит в основании лежит девятиугольник.
Количество вершин:
в основании - 9 и одна - вершина пирамиды.
Всего вершин - 10.
Количество ребер:
в основании - 9 и еще 9 боковых.
Всего ребер - 18.
Тр-к ВОС подобен тр-ку АОД по двум углам ( накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС), а площади подобных фигур S1/S2=k^2,
k^2=8/32=1/4, k=1/2 и тогда ВС/АД=1/2, ВС/10=1/2, 2ВС=10, ВС=5