Углы M и N, P и Q - внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых MQ и NP секущими NM и PQ , поэтому угол M + угол N = 180, угол P + угол Q = 180 . Так как по условию угол N = 109, угол Q =37, то угол M = 180 - угол N = 71, угол P = 180 - угол Q = 43
Ответ: угол М = 71, угол P = 43
1. Строим угол C, равный данному углу Е. Для этого
- строим луч СН; проводим дуги с произвольным, но одинаковым радиусом с центрами в точках Е и С.;
- D и F - точки пересечения дуги со сторонами угла Е, К - точка пересечения дуги с лучом СН;
- проводим дугу с центром в точке F, радиусом FD, затем с тем же радиусом с центром в точке К. Точка пересечения дуг - L.
- Проводим луч CL. Угол LCK равен данному углу Е.
2. На луче СН откладываем отрезок СА = b.
3. На луче CL откладываем отрезок СВ = а. Соединяем точки А и В.
Треугольник АВС - искомый.
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами, равными диаметру основания и высоте. Таким образом, нужно найти диагональ прямоугольника со сторонами 6 и 8. По теореме Пифагора она равна 10.