Эта сторона называется гиппотенуза
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
BK=BN,
AB=BD,
углы ABK=NBD, т.к. они - вертикальные углы.
Треугольники подобные по двум сторонам и углу между ними ( из условия стороны, а углы KPM и HPT - накрест лежащие и они равны )
Т.к они подобны, то и сторона КМ параллельна стороне НТ
Очевидно, О (центр симметрии) - центр вписанной окружности.
Найдем OD по теореме Пифагора; OD = 40
OH = r
AD * OH = AO * OD
OH = AO * OD / AD = 30 * 40 / 50 = 24