Все боковые грани - равносторонние треугольники. Поэтому, если провести плоскость через точка А, С и К - середину SB, то в грани SАB АК - перпендикляр на SB, точно так же и СК будет перпендикулярно SB, поэтому плоскость АСК, где К - середина SB, перпендикулярна SB, и угол АКС и есть нужный линейный угол двугранного угла между плоскостями SAB и SBC.
Поэтому угол АКС, который надо найти, равен углу при вершине в равнобедренном треугольнике АКС, АК = КС = <span>√3/2 (высоты в правильных треугольниках со стороной 1), АС = <span>√2/2 (диагональ квадрата со стороной 1).</span></span>
<span><span>(можно "забыть" о двойках в знаменателе, то есть попросту удвоить стороны, угол от этого не изменится, то есть у треугольника стороны √3 √3 и √2, надо найти угол напротив стороны √2)</span></span>
Если обозначить Ф - угол АКС, cos(Ф) = х, то по теореме косинусов
2 = 3 +3 - 2*3*x;
6*x = 4; x = 2/3;
Ф = arccos(2/3)
SinA= BC\AB
Найдем гипотенузу АВ
16*7+ 12=124
АВ=2√31
sinA=12/2√31=6/√31=6√31/31
Х+1/3у=1
-х+у=5
4/3y=6
y=8
-х+8=5
-х=-3
х=3
1 и 2 варианты решения в приложении)
Векторы равны. Это значит, что они имеют равные модули, расположены на параллельных прямых и имеют одинаковое направление.
Соединив начала векторов А и С и концы В и Д, получим четырёхугольник, у которого две противоположные стороны АС и ВД равны и параллельны. Известно, что если две противоположные стороны четырёхугольника равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
