Так как <span>боковые грани SBC и SDC пирамиды перпендикулярны плоскости основания, то боковое ребро SD перпендикулярно стороне основания AD и угол а 45 градусов - это угол SDC.
У треугольников </span>SBC и SDC основания а равны как стороны квадрата, а один катет общий, Поэтому они равны.
Тогда высота пирамиды и сторона основания равны:
а = √(2S) = √(2*18) = √ 36 = 6 см.
<span>Расстояние от середины ребра SD до плоскости основания пирамиды равно половине высоты пирамиды, то есть 6/2 = 3 см.</span>
<C =90 ; AB =123; CH⊥ AB ; tqA =5/4.
-------------------------------------------------
BH--> ?
AC =AB*cosA =AB*1/√(1+tq²A) =123/√(1+25/16) =123*4/√41=3*41*4/√41 =12√41.
AC² =AB*AH ;
AH =AC²/AB= (12√41)²/123 =12²*41/41*3 =48.
BH =AB - AH =123 -48 =75.
ответ: 75.
* * * * * проверка * * * * *
CH =AH*tqA =48*5/4 =60.
CH² =AH*BH ;
BH =CH² /AH =60²/48 =3600/48 =12*3*100/12*4 =3*25=75.
Медиана в равностороннем треугольнике является и биссектрисой и высотой, пересекаются они в точке, находящейся на расстоянии 2/3 от угла..
Отрезок А₁О = (2/3) Н = (2/3)6*(√3/2) = 2√3.
Отрезок прямой <em>l </em>внутри призмы является средней линией в треугольнике АА₁О и равен √((4/2)²+(2√3/2)²) = √(4+3) = √7.
1) рассмотрим КНМ и СНМ -подобны по 2 углам Н-общий , С=М=90* следовательно угК=угНМС
2) рассмотрим КАМ -равнобедренный .( т.к центр описаной окр лежит на середине гипотенузы, то АК=АМ=АН ) значт угК=угКМА =угСМН
3) а т.к МР -бисс угАМС , то АКМ+ММР=РМС+СМН следоват КМР=РМН