Параллельные отрезки - это отрезки, которые лежат на параллельных прямых.
Найдем высоту через площади. Запишем два способа нахождения площади треугольника. Стандартный для всех треугольников:
В этой формуле нужно умножать высоту на сторону, к которой она относится, но т.к. у нас равносторонний треугольник, нам это не важно.
Площадь для равностороннего треугольника:
Сравниваем площади и находим высоту BO:
Ответ: h=6√3.
Запишем 3 теоремы Пифагора:12²+h²=a² 27²+h²=b² a²+b²=39² Выразим высоту:12²+h²=39²-27²-h² 12²+2h²=12*66 2h²=12(66-12)=12*54 Т.к. высота может быть только положительной, то h=18
<em>Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.</em>
ЕА перпендикулярна плоскости квадрата, ⇒
плоскость АЕС перпендикулярна плоскости квадрата.
АМ пересекает плоскость АВСD в точке, не принадлежащей BD. <em>Прямые АМ и BD</em> лежат в разных плоскостях, не параллельны и не пересекаются. Эти прямые - <em>скрещивающиеся.</em>
<em> <u> Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми</u>, нужно провести прямую, параллельную одной них так, чтобы она пересекала вторую прямую. При этом получаются пересекающиеся прямые. Угол между ними равен углу между исходными скрещивающимися прямыми</em>.
<em>Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом</em>.
Проведем в плоскости АЕС через точку пересечения диагоналей О наклонную ОН параллельно АМ. Проекция ОН принадлежит АС и перпендикулярна ВD. <em>По т. о 3-х перпендикулярах <u>ВD перпендикулярна ОН</u></em>. Следовательно, ВD перпендикулярна АМ.
Угол между ВD и АМ равен 90°.
По т синусов
угол альфа = 14 градусов 30 мин
