Сумма углов равна 180 градусов, значит 180-40=140 - сумма двух других углов, чтобы их найти можно из 140-16/2+=62 - третий угол, и 62+16=78- второй угол
40, 78, 62
S=1/2*основание*высоту. У равностороннего треуг. все стороны равны а.
Если провети высоту в равностороннем треуг., то она поделит основание треугольника на 2 равных части по а/2.
Найдем высоту по т.Пифагора:
а²=а²/2²+х²
х²=а²-а²/4
х=
а/2
Теперь подставим значения в формулу:
S=1/2*a*а/2 = a²/4
Угол АОВ = АОС + ВОС
АОС=2*ВОС
АОВ= 2*ВОС + ВОС = 3* ВОС
150 = 3*ВОС
ВОС = 50
АОС = 2* 50 = 100
OA = 5x
OB = 9x
AB = OB - OA = 9x - 5x = 4x
AB по условию = 8
4x = 8
x = 2
OA = 5x = 5 * 2 = 10
OB = 9x = 9 * 2 = 18
S=πR²α/360 - где <span>S сектора (формула основная)
</span>Тогда:
S₁=36*300π/360
S₂=200*πR₂²/360
S₁=S₂
36*300π/360 = 200*πR₂²/360
36*300= 200R₂²
R₂ = √(36*300/200)
R₂ = √54 см
Ответ: <span>√54 см
______
Удачи!</span>
